A kvantummechanikai mérés

Szabályaink értelmében a (23) állapot a mérőeszköznek a mérőeszköz és mért objektum együttesére vonatkozó $\hat \rho_{M+O}^M$ állapota (vö. (10) egyenlet, valamint az 1. és a 4. szabály). A tapasztalattal összehasonlítható előrejelzéshez a 3. szabály értelmében a $\hat \rho_{M}^M$ állapot kiszámítása szükséges. Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy ez az összetett rendszer izolált ²³, így alkalmazható az 5. és 6. szabály $U=M+O$ választással. Azt kapjuk, hogy $\vert a\vert^2$ valószínűséggel $\hat \rho_{M}^M=\vert m_+><m_+\vert$ és $\vert b\vert^2$ valószínűséggel $\hat \rho_{M}^M=\vert m_-><m_-\vert$. Ebben a speciális példában az eredmény pontosan ugyanaz, mint amit a standard kvantummechanika (speciálisan a mérési axiómák) alkalmazásával kapnánk. Ez azonban a használt közelítések következménye, nem pedig valamilyen általánosabb azonosság speciális megnyilvánulása. Azt gondolhatnánk, hogy alkalmas körülmények között kísérletileg ellenőrizhető eltéréseket kaphatunk. A helyzetet megnehezíti azonban az a körülmény, hogy a standard kvantummechanikában a klasszikus és kvantumos tartományt elválasztó határvonal a klasszikus tartomány irányában eltolható. Ha tehát a határvonal egy bizonyos helyzete esetén sikerülne is ellenőrizhető eltéréseket megjósolnunk, a standard felfogás megmenthető lenne azzal, hogy a határvonalat mélyebbre tolnánk a klasszikus tartományba. A második fejezetben felvázolt standard kvantummechanika valójában egy jól alkalmazható, rugalmas fenomenológia, amelyet azonban hiba lenne a valóság minden szempontból következetes leírásának tekinteni.

Él-e még Schrödinger macskája? Erre a kérdésre is választ ad elméletünk. Az, amit a macska tapasztal, annak az állapotának felel meg, ahol a kvantumos referenciarendszer maga a macska. Az elmélet $\vert a\vert^2$ valószínűséggel az élő és $\vert b\vert^2$ valószínűséggel a döglött állapotot jósolja. Feltehető az a kérdés is, hogy mit tapasztal egy megfigyelő, ha megvizsgálja a macskát. Ekkor természetesen a megfigyelőt is szerepeltetnünk kell az elméleti leírásban. Azt kapjuk, hogy $\vert a\vert^2$ valószínűsége van annak, hogy a megfigyelő a macskát életben találja és $\vert b\vert^2$ valószínűséggel van annak, hogy döglötten találja. Azt is megkérdezhetjük, hogy milyen kapcsolat van a macska által tapasztaltak és a megfigyelő észlelései között. Ehhez a 7. szabályt kell alkalmaznunk. Azt kapjuk, hogy ha a macska él (vagyis a saját magára vonatkozó állapota $\vert m_+>$), akkor a megfigyelő is azt tapasztalja, hogy él, ha pedig a macska megdöglött, akkor a megfigyelő is azt észleli, hogy megdöglött. Hangsúlyozni kell azonban, hogy mindebből nem következik, hogy akár a macska, akár a megfigyelő más, tágabb környezetre (pl. a teljes univerzumra) vonatkozó állapotai is ugyanezek, sem az, hogy a tágabb rendszer állapota egyetlen direkt szorzat volna, melynek egy-egy tényezője felelne meg a macska ill. a megfigyelő önmagára vonatkozó állapotának. A különböző kvantumos referenciarendszerek esetén érvényes állapotok kapcsolatát ugyanis a (nem-determinisztikus) 5.-7. szabályok határozzák meg, melyekből ilyen következtetés nem vonható le. Pl. a macska állapota a berendezést is magába foglaló tágabb rendszerre vonatkozóan

$$\vert m_+>\vert a\vert^2<m_+\vert+\vert m_->\vert b\vert^2<m_-\vert\;,$$ (24)

amely mind az élő, mind a döglött állapotot tartalmazza.²⁴

Ez mélyen érinti fizikai világképünket. Az életet és a halált abszolút érvényűnek gondoltuk, észleléseink többségét ugyancsak. Mégis, most az derült ki, hogy még ezek is csak bizonyos speciális szemszögből érvényes kijelentések, bár a megfelelő kvantumos referenciarendszert természetesen nem tudjuk elhagyni. ``Röghöz kötöttségünk'' ellenére kiderítettük, hogy más nézőpontok (más kvantumos referenciarendszerek) is léteznek, melyek az elmélet szintjén a valóság egyenértékű részeit jelentik. A klasszikus fizikában már találkoztunk azzal a jelenséggel, hogy különböző koordinátarendszerekhez képest a valóság más és más arcát mutatja. Klasszikusan azonban a különböző leírások egyértelmű kapcsolatban állnak egymással. A kvantummechanika most bemutatott változatában ez nincs így. Ugyanannak a rendszernek ugyanabban a pillanatban különböző kvantumos referenciarendszerekre vonatkozóan olyan különböző állapotai vannak, melyeknek egymással való kapcsolatát legfeljebb valószínűségszámítási módszerekkel lehet jellemezni.