Kaotikus tartomány. Ljapunov-exponens. Káosz gyakorisága a paraméter függvényében.

Next: Teljesen kifejlett káosz. Valószínûségeloszlás. Up: Egydimenziós leképezések Previous: Hasonlóság. Szuperstabilitás. , .

**Ábra:** A logisztikus leképezés bifurkációs diagramja $r_\infty$ felett.
$\begin{figure}\begin{center} \epsfbox{bif2.eps} \end{center} \end{figure}$

A Ljapunov-exponens definíciója:

$\begin{displaymath}\lambda=\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{n} \sum_{j=1}^n\ln\left\vert f'(r,x_j)\right\vert\end{displaymath}$

**Ábra:** A logisztikus leképezés Ljapunov-exponense a kontrollparaméter függvényében, $r_\infty$ alatt.
$\begin{figure}\begin{center} \epsfbox{ljap0.eps} \end{center} \end{figure}$

**Ábra:** A logisztikus leképezés Ljapunov-exponense a kontrollparaméter függvényében, $r_\infty$ felett.
$\begin{figure}\begin{center} \epsfbox{ljap.eps} \end{center} \end{figure}$

Bene Gyula 2004-05-10