Történeti áttekintés. Eötvös Loránd szerepe. A speciális relativitáselmélet: események és inerciarendszerek, Lorentz-transzformáció, Minkowski-tér, sajátidő, az egyidejűség relativitása, Lorentz-kontrakció, idődilatáció, ikerparadoxon, négyesvektorok, relativisztikus mechanika. Gyorsuló koordinátarendszerek. Forgó koordinátarendszer. Metrikus tenzor. Az ekvivalencia elve. Görbevonalú koordináták. Távolságok és időtartamok.
Kovariáns differenciálás. Részecske mozgása gravitációs térben. Az elektromágnesség egyenletei gravitációs térben. Fény terjedése gravitációs térben.
A görbületi tenzor és tulajdonságai. Weil-tenzor, Ricci-tenzor, skalár görbület.
Klasszikus térelméleti bevezető. A gravitációs erőtér hatásintegrálja. Energia-impulzus-tenzor.
Az Einstein-egyenletek, származtatásuk, tulajdonságaik.
Megmaradási tételek. Az energia, impulzus, impulzusmomentum, tömegközéppont megmaradása gravitációs térben.
Gravitáló testek erőtere. Gömbszimmetrikus gravitációs tér. Schwarzschild metrika. Gravitációs kollapszus.
Az általános relativitáselmélet kísérleti bizonyítékai I. Fényelhajlás gravitációs térben, lencsézés. Perihélium-elfordulás. Gravitációs vöröseltolódás.
Az általános relativitáselmélet kísérleti bizonyítékai II. Gravitációs hullámok: kettős rendszerek gravitációs sugárzása.
Relativisztikus kozmológia I. Homogén és izotrop tér. Friedmann-Robertson-Walker metrika. Zárt, nyílt, sík modell. Tágulás, vöröseltolódás.
Relativisztikus kozmológia II. Kozmológiai állandó és következményei.
Relativisztikus kozmológia III. Skalártér mint a gravitációs tér forrása. Infláció.
A késői univerzum. Az univerzum termodinamikai története.
Irodalom
1. Landau-Lifsic: Elméleti fizika II. Klasszikus erőterek
(Tankönyvkiadó, 1976)
2. Hraskó Péter: Relativitáselmélet (Typotex, 2002).
3. Caltech/IPAC
level5